Based on: dựa trên, trên cơ sở

Dựa trên means "based on". It names what something is built on: data, a method, a principle. Điểm xét tuyển được tính dựa trên kết quả ba năm học (the admission score is calculated based on three years' results). It can follow the verb, as there, or open the sentence with a comma: Dựa trên khảo sát, nhóm nghiên cứu đề xuất … (based on the survey, the team proposes …).

Dựa vào is the same idea, slightly more everyday: "rely on, go by". Không nên chỉ dựa vào cảm tính (one shouldn't go by gut feeling alone). It also has a literal meaning, "lean against".

Trên cơ sở (on the basis of) is the most formal of the three. It often opens a sentence in official texts and papers: Trên cơ sở đó, … (on that basis, …), Trên cơ sở ý kiến của người dân, … (on the basis of residents' views, …).

Compare căn cứ (vào), which names the legal authority or evidence behind a decision. Dựa trên is wider: it fits studies, designs and opinions, and films "based on a true story", dựa trên câu chuyện có thật.

In conversation, dựa vào or theo does the job: Theo tôi thấy thì … (as I see it, …).