When của cannot be dropped: cái áo đẹp của tôi

You know that của is usually dropped between a short noun and a person: nhà tôi, bạn em. That only works when the owner comes straight after the noun. As soon as something else sits between them, của comes back.

The usual case is a describing word. It stays next to the noun, and của with the owner goes last: cái áo mới của tôi (my new shirt), cái xe màu đỏ của anh Minh (Minh's red motorbike), căn nhà ở Đà Lạt của chị (your house in Đà Lạt). Without của, áo mới tôi sounds broken. Keep that order, too: áo của tôi mới is a sentence, "my shirt is new".

Của also stays when the noun is made from a verb, because without it the owner sounds like the person the action is done to. Lời khuyên của ba (in Hà Nội bố) is Dad's advice, but khuyên ba means to advise Dad.

And keep it whenever you want to stress whose it is: Đây là phòng của em, không phải của anh. This is my room, not yours.