này or nay in time words: tuần này, năm nay

Vietnamese has two words for "this" in time expressions, and the tone mark matters. Này, with the falling tone, is the ordinary "this": cái này (this one), tuần này (this week), tháng này (this month).

Nay, with no tone mark, means "now, the present". It lives on in a fixed set: hôm nay (today), năm nay (this year), and the parts of the day: sáng nay (this morning), trưa nay, chiều nay and tối nay (tonight). So for the current week or month, use này; for today, this year and the parts of today, use nay. Dạo này (lately, these days) also takes này: Dạo này anh khỏe không? How have you been? (Năm này and ngày này exist too, for a particular year or day you're talking about: ngày này năm ngoái, this day last year.)

After a number, nay means "for the past …": mấy hôm nay (these last few days), hai tháng nay (for the past two months). Ngày nay means "nowadays", not today.

In casual Saigon speech, hôm nay is often shortened to nay: Nay em bận. I'm busy today.