Nationality: người + country

To say where someone is from, put người (person) before the country: người Mỹ (American), người Anh (English), người Úc (Australian), người Việt Nam or just người Việt. So "I'm English" is Tôi là người Anh, literally "I am person England".

To ask, use người nước nào?, "person of which country?": Anh là người nước nào? Nước means country here (it's also the word for water), and nào (which) comes after it. The answer drops nước: Tôi là người Úc. Nước goes before a country's name only when you mean the country itself: nước Úc.

After là, a person needs người: Tôi là Mỹ is wrong. Right after a noun, though, the country name can describe it: một cô gái Nhật (a Japanese girl), xe Nhật (a Japanese car). Use the bare name after ở (in) or đi (go): Ba mẹ tôi ở Úc. You'll also hear Tôi đến từ Úc (I come from Australia), and the question Anh từ đâu đến?

Người works with cities and regions too: người Sài Gòn, người Hà Nội, người miền Nam (a Southerner). For a language, use tiếng instead: tiếng Anh is English, the language, and người Anh an English person.