That (after say, think): rằng / là

After verbs like nói (say), nghĩ (think), biết (know) and nghe (hear), the word for "that" is là in speech and rằng in writing: Ảnh nói là mai ảnh không tới. He said he isn't coming tomorrow. (In Hà Nội, Anh ấy nói là mai anh ấy không đến.)

Just like English "that", it can be left out: Em nghĩ chị nói đúng and Em nghĩ là chị nói đúng both mean "I think you're right". With nói and nghĩ, là is very common in speech.

Rằng sounds written. You'll meet it in the news, in letters and in speeches: Tôi tin rằng mọi chuyện sẽ ổn. I believe everything will be fine. In a chat with friends, là is the natural choice. In the news, cho rằng means "hold the view that".

The part after là is a full sentence, with its own subject and its own không. For "I don't think he'll come", Vietnamese usually puts không in that second part: Em nghĩ là ảnh không tới.

For "whether", there's no là. Put có … không inside the sentence instead: Em không biết ảnh có tới không. I don't know whether he's coming.